Question

甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字，記為a，再由乙猜甲剛才所想數字，把乙所猜數字記為b，且a、b分別取數字0、1、2，若a、b滿足|a-b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”．現任意找兩人玩這個游戲．
（1）利用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出猜數字游戲可能出現的所有結果；
（2）求出他們“心有靈犀”的概率．

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，即可解答．
（2）根據上表的結果根據概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：（1）猜數字游戲可能出現的所有結果如下表所示：

	0	1	2
0	0	|-1|	|-2|
1	1	0	|-1|
2	2	1	0

（2）從如上表可看出：事件發生的所有可能的結果總數為9，“心有靈犀“的結果總數為7，因此其概率為

7

9

．

點評：本題主要考查概率的概念和求法，用樹狀圖或表格表達事件出現的可能性是求解概率的常用方法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．