Question

【題目】已知點P是半徑為1的⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，連接PB，則PB= ．

Answer 1

【答案】1或．

【解析】

試題分析：連接OA，（1）如圖1，連接OA，∵PA=AO=1，OA=OB，PA是⊙的切線，∴∠AOP=45°∵OA=OB，∴∠BOP=∠AOP=45°，在△POA與△POB中，∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OP=OP，∴△POA≌△POB，∴PB=PA=1；

（2）如圖2，連接OA，與PB交于C，∵PA是⊙O的切線，∴OA⊥PA，而PA=AO=1，∴OP=，∵AB=，而OA=OB=1，∴AO⊥BO，∴四邊形PABO是平行四邊形，∴PB，AO互相平分，設AO交PB與點C，即OC=，∴BC=，∴PB=．故答案為：1或．