Question

如圖，大半圓中有n個小半圓，大半圓弧長為L₁，n個小半圓的弧長和為L₂，找出L₁和L₂的關(guān)系并證明你的結(jié)論．（友情提示：利用弧長公式）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)周長公式分別寫出L₁和L₂的表達式進行比較即可．
解答：解：L₁=L₂．理由如下：
設(shè)n個小半圓半徑依次為r₁，r₂，…，r_n．
則大圓半徑為（r₁+r₂+…+r_n）
∴L₁=π（r₁+r₂+…+r_n），
L₂=πr₁+πr₂+…+πr_n
=π（r₁+r₂+…+r_n），
∴L₁=L₂．
點評：本題考查了圓的認識，利用周長公式計算即可．