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如圖,在等邊△ABC中,AD⊥BC,AB=5cm,則DC的長為
2.5cm
2.5cm
分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以求出AB=AC=BC=5cm,再根據(jù)三線合一定理就可以求出D是BC的中點,從而可以求出結(jié)論.
解答:解:∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=AC=BC.
∵AB=5cm,
∴BC=5cm.
∵AD⊥BC,
∴DC=
1
2
BC,
∴DC=2.5cm.
故答案為:2.5cm.
點評:本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的三線合一定理的運用.在三角形的解答中運用三線合一的性質(zhì)解決等腰三角形的邊角問題是常用的方法.
練習冊系列答案
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16、如圖,在等邊△ABC的邊BC上任取一點D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分線于E,則△ADE是
等邊
三角形.

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精英家教網(wǎng)如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,則△ABC的面積為(  )
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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21、如圖,在等邊△ABC中,AD是∠BAC的平分線,點E在AC邊上,且∠EDC=15°.
(1)試說明直線AD是線段BC的垂直平分線;
(2)△ADE是什么三角形?說明理由.

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(1)求BE的長;
(2)△BDE是什么三角形,為什么?

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(1)AB=AE;
(2)AE⊥BC; 
(3)AO⊥BE.

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