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從1~9中選出8個數排成一個圓圈,使得相鄰的兩數之和都是質數.排好后可以從任意兩個數字之間切開,按順時針方向讀這個8位數,其中可以讀到的最大的數是多少?
分析:由于只有9個數,且要找最大的數,則從大到小排列,要使兩數和是奇數,兩個加數就必然是一個奇數一個偶數間隔排列.
解答:解:要使相鄰兩數的和都是質數,這些只是就全是奇數,
要使兩數和是奇數,兩個加數就必然是一個奇數一個偶數間隔排列.
要排出最大的數,我們就考慮從大的數開始,
因此得到98567432.
點評:本題考查了質數與合數,知道質數與合數的定義是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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若從10~99這連續90個正整數中選出一個數,其中每個數被選出的機會相等,則選出的數其十位數字與個位數字的和為9的概率是(  )
A、
1
90
B、
1
10
C、
1
9
D、
4
45

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科目:初中數學 來源:非常講解·教材全解全析 數學 九年級下 (配北師大課標) 配北師大課標 題型:044

有一種體育彩票“21選5”的玩法是:在1~21這21個數中,你任意選5個數,如果這5個數中有3個數與開獎的結果相同(開獎時從21個數中選出5個數)那么中了三等獎,如果你選的5個數中有4個數與開獎的結果相同,那么中了二等獎,如果你選擇的5個數與開獎結果都相同,恭喜你中了一等獎.請你算一算中三等獎的機會有多大?中一等獎的機會有多大?

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下面是一位同學用計算器模擬實驗的過程:

第一步:利用計算器在10~32之間產生隨機數.

(1)打開計算器.

(2)按鍵,利用鍵選擇RANDI,并按鍵,進入產生隨機數的狀態.

(3)按鍵,輸入所產生的隨機數的范圍.

(4)每按一次鍵,計算器就產生一個10~32之間的整數,并顯示在顯示器的第二行.

(5)記錄得到的數.

27,19,25,11,14,29,31,15,19,23.

第二步:將數據整理后填入統計表中.

這位同學投注的號碼為:10,12,13,19,20.根據實驗數據,在10次“下注”中,他中獎2次,于是他將結果填于下表中.

請你仿照第一步中介紹的方法幫助這位同學完成統計表.

第三步:根據頻率估計中獎機會約為________%.

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科目:初中數學 來源:2012年上海市蘭生復旦中學理科班教程:質數與合數(解析版) 題型:解答題

從1~9中選出8個數排成一個圓圈,使得相鄰的兩數之和都是質數.排好后可以從任意兩個數字之間切開,按順時針方向讀這個8位數,其中可以讀到的最大的數是多少?

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