Question

如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)面積比等于相似比平方求出△AMN與△ABC的比，繼而可得出△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比．
解答：解：∵M(jìn)，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，
∴MN是△ABC的中位線，
∴MN∥BC，且MN=BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴=（）²=，
∴△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為1：3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出MN是△ABC的中位線，判斷△AMN∽△ABC，要求同學(xué)們掌握相似三角形的面積比等于相似比平方．