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我們知道多項式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有兩根x1=1，x2=2．已知多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，則k=    ．
【答案】分析：根據(jù)多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，可知方程x3+3x2-3x+k=0有一個解是x=-2，再把x=-2代入此方程，進而可求k的值．
解答：解：∵多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，
∴方程x3+3x2-3x+k=0就有一個解是x=-2，
把x=-2代入x3+3x2-3x+k=0中，得
-8+12+6+k=0，
解得k=-10．
故答案是-10．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是注意理解多項式的因式分解與解方程之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道多項式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有兩根x1=1，x2=2．已知多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，則k=
-10
-10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在做作業(yè)時，不慎將墨水滴在一個三項式上，將前后兩項污染得看不清楚了，但中間項是12xy，為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項補充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）
三項式：■+12xy+■=
（　　）
（　　）
2．
（1）
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
；（2）
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
；（3）
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
．
我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：
（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我們知道多項式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有兩根x1=1，x2=2．已知多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，則k=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

我們知道多項式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有兩根x1=1，x2=2．已知多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，則k=    ．

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