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甲乙兩個布袋中各有12個大小一樣的小球,且都是紅、白、藍各4個.從甲袋中拿出盡可能少且至少兩個顏色一樣的球放入乙袋中,再從乙袋中拿出盡可能少的球放入甲袋中,使甲袋中每種顏色的球不少于3個,這時甲袋中有________個球,乙袋中有________個球(拿出時不能看).

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分析:注意滿足題中的要求:從甲袋中拿出盡可能少且至少兩個顏色一樣的球放入乙袋中,則從甲袋拿出最少要4個;再從乙袋中拿出盡可能少的球放入甲袋中,使甲袋中每種顏色的球不少于3個,則最少要拿11個,據(jù)此求解.
解答:從甲袋拿出最少要4個,才可以保證至少有兩個顏色一樣的球.
不妨設(shè)是白球拿了兩個,紅藍各拿了一個,現(xiàn)在乙袋中有5紅,5藍,6白,一袋中有3紅3藍2白;
再從乙袋中拿球保證至少有一個白球就可以保證一袋每種顏色球都不少于3個,
而乙袋5紅,5藍,6白,保證至少拿到一個白球,最少要拿11個,即剛好是5紅,5藍,1白.
這樣最后甲袋有12-4+11=19球,乙袋12+4-11=5球.
點評:解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,盡量滿足題中的要求,即是求解的途徑.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、甲乙兩個布袋中各有12個大小一樣的小球,且都是紅、白、藍各4個.從甲袋中拿出盡可能少且至少兩個顏色一樣的球放入乙袋中,再從乙袋中拿出盡可能少的球放入甲袋中,使甲袋中每種顏色的球不少于3個,這時甲袋中有
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個球,乙袋中有
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個球(拿出時不能看).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•隨州)在一個不透明的布袋中有2個紅色和3個黑色小球,它們只有顏色上的區(qū)別.
(1)從布袋中隨機摸出一個小球,求摸出紅色小球的概率.
(2)現(xiàn)從袋中取出1個紅色和1個黑色小球,放入另一個不透明的空布袋中,甲乙兩人約定做如下游戲:兩人分別從這兩個布袋中各隨機摸出一個小球,若顏色相同,則甲獲勝;若顏色不同,則乙獲勝.請用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能結(jié)果,并用概率知識說明這個游戲是否公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年安徽省阜陽市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

甲乙兩個布袋中各有12個大小一樣的小球,且都是紅、白、藍各4個.從甲袋中拿出盡可能少且至少兩個顏色一樣的球放入乙袋中,再從乙袋中拿出盡可能少的球放入甲袋中,使甲袋中每種顏色的球不少于3個,這時甲袋中有    個球,乙袋中有    個球(拿出時不能看).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年合肥一中數(shù)理特長班招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

甲乙兩個布袋中各有12個大小一樣的小球,且都是紅、白、藍各4個.從甲袋中拿出盡可能少且至少兩個顏色一樣的球放入乙袋中,再從乙袋中拿出盡可能少的球放入甲袋中,使甲袋中每種顏色的球不少于3個,這時甲袋中有    個球,乙袋中有    個球(拿出時不能看).

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