Question

14、甲乙兩個布袋中各有12個大小一樣的小球，且都是紅、白、藍各4個．從甲袋中拿出盡可能少且至少兩個顏色一樣的球放入乙袋中，再從乙袋中拿出盡可能少的球放入甲袋中，使甲袋中每種顏色的球不少于3個，這時甲袋中有

19

個球，乙袋中有

5

個球（拿出時不能看）．

Answer 1

分析：注意滿足題中的要求：從甲袋中拿出盡可能少且至少兩個顏色一樣的球放入乙袋中，則從甲袋拿出最少要4個；再從乙袋中拿出盡可能少的球放入甲袋中，使甲袋中每種顏色的球不少于3個，則最少要拿11個，據此求解．

解答：解：從甲袋拿出最少要4個，才可以保證至少有兩個顏色一樣的球．
不妨設是白球拿了兩個，紅藍各拿了一個，現在乙袋中有5紅，5藍，6白，一袋中有3紅3藍2白；
再從乙袋中拿球保證至少有一個白球就可以保證一袋每種顏色球都不少于3個，
而乙袋5紅，5藍，6白，保證至少拿到一個白球，最少要拿11個，即剛好是5紅，5藍，1白．
這樣最后甲袋有12-4+11=19球，乙袋12+4-11=5球．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，盡量滿足題中的要求，即是求解的途徑．