Question

某課外活動小組有若干人，圣誕節晚會上互送賀年卡一張，已知全組人員共送出賀年卡72張，則此活動小組共有人數為

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   11

Answer 1

B
分析：本題可設活動小組共有n個人，則每人需送出去（n-1）張賀年卡，則共送出n（n-1）張賀卡，“全組人員共送出賀年卡72張”由此可列出方程，進而求解．
解答：設活動小組共有n個人，則每人需送出去（n-1）張賀年卡，全組人員共送出去n（n-1）張賀年卡．
根據題意，得n（n-1）=72
整理，得n²-n-72=0
解之，得n₁=9，n₂=-8．
因n=-8不合題意，應舍去，故n=9，
即此活動小組共有9人．
故選B
點評：以圣誕節晚會上互送賀年卡為例，讓學生經歷：問題統計，問題計算，問題解決，讓學生在用數學知識在解決與“自身相關”的數學問題，切實體會到數學問題的貼近度與親切性，感受到數學既來源于現實，又服務于社會的應用意識，真正體現了數學的工具性和應用性，使學生能主動地尋求其解決問題的策略并探索其應用價值，極大地調動了學生學數學、用數學的興趣．這類題目在求出解后應該注意解的取舍．