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21、已知a+b=10，ab=6，求：（1）a2+b2的值；（2）a3b-2a2b2+ab3的值．
分析：把所求的代數式分解因式后整理成條件中所給出的代數式的形式，然后整體代入即可．
解答：解：∵a+b=10，ab=6則
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=（a+b）2-2ab=100-12=88；

（2）a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab[（a+b）2-4ab]=6×（100-24）=456．
點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．
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2、已知某商店10月份的銷售額是a元，以后兩個月的月增長率都是x，則該商店12月份銷售額是
a（1+x）2
．

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20、已知a+b=10，ab=24，則a2+b2的值是（　　）

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（2009•同安區質檢）如圖，直線AB過點A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函數y=
mx
的圖象與直線AB交于C、D兩點，連接OC、OD．
（1）已知m+n=10，△AOB的面積為S，問：當n何值時，S取最大值？并求這個最大值．
（2）當△AOC、△COD、△DOB的面積都相等時，求n的值．

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已知x+y=10，xy=12，則x2y+xy2的值為
120
120
．

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（1）解方程：
x
x-1
=1+
2
x

（2）已知2x-y=10，求[x2+y2-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y的值．

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