Question

已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線AB與x軸交于A（-1，0）點，與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B（2，n），連結BO，若S_△AOB=4。
（1）求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積。

Answer 1

解：（1）由A（-2，0），得OA=2，
∵點B（2，n）在第一象限內，=4，
∴OA·n=4，∴n=4，
設該反比例函數的解析式為y=。
將點B的坐標代入，得4=，∴a=8，
∴反比例函數的解析式為：y=。
設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）
將點A、B的坐標分別代入，得，解得。
∴直線AB的解析式為y=x+2。
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2，
∴點C的坐標是（0，2），∴OC=2
∴。