Question

觀察下列各式：
3¹=3²　　3²=9　　3³=27　　3⁴=81　　3⁵=243　　3⁶=729　　3⁷=2187　　3⁸=6561…
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷3²⁰⁰⁴的末位數(shù)字是

1. A.
   3
2. B.
   9
3. C.
   7
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：根據(jù)給出的規(guī)律，3ⁿ的個位數(shù)字4個循環(huán)一次，用2005去除以4，看余數(shù)是幾，再確定個位數(shù)字．
解答：設n為自然數(shù)，∵3¹=3² 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729 3⁷=2187 3⁸=6561…，
∴3⁴ⁿ⁺¹的個位數(shù)字是3，與3¹的個位數(shù)字相同，
3⁴ⁿ⁺²的個位數(shù)字是9，與3²的個位數(shù)字相同，
3⁴ⁿ⁺³的個位數(shù)字是7，與3³的個位數(shù)字相同，
3⁴ⁿ的個位數(shù)字是1，與3⁴的個位數(shù)字相同，
∴3²⁰⁰⁴=3^501×4的個位數(shù)字與與3⁴的個位數(shù)字相同，應為1．
故選D．
點評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．