Question

已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米，掛5千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是

 

厘米．

Answer 1

分析：已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，所以可以設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b，再由題中的已知條件代入上式，即可求的這個一次函數(shù)的關(guān)系式，再把x=5代入函數(shù)解析式求出對應(yīng)的y值即可．

解答：解：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b，根據(jù)題意，

b=6 4k+b=7.2

，
解這個方程組得，

k=0.3 b=6

∴函數(shù)的關(guān)系式是y=0.3x+6，
當(dāng)x=5時，y=7.5．
故答案為7.5．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求解函數(shù)式時一般先設(shè)出關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求解．