Question

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)、已知∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先由三角形的內(nèi)角和定理求出∠A，然后根據(jù)切線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和求出∠EOF，最后根據(jù)圓周角定理得到∠EDF的度數(shù)．
解答：解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=180°-50°-60°=70°；
又∵E，F(xiàn)是切點(diǎn)，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠EOF=180°-70°=110°，
∴∠EDF=×110°=55°．故填55°．
點(diǎn)評：記住多邊形的內(nèi)角和定理；熟練掌握切線的性質(zhì)定理和圓周角定理．