Question

【題目】如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．

（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；

（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．

Answer 1

【答案】（1）9；（2）

【解析】

（1）根據點M、N中點的特點，得到MC、CN與AC、CB的關系，在結合MN=MC+CN，利用整體法，可推導出MN的長度；

（2）結合AC、CB分別為a、b，并利用點D是AB的中點，將圖中線段都用a、b表示出來，經過計算，可求得CD的長

解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點

∴MC=, CN=

又∵MN=MC+CN, AC=8cm, CB=10cm

∴MN=

（2）∵點D是AB的中點 ,AC=a,CB=b

∴AD=

又∵AC=a

∴CD=AD-AC=