Question

使方程2x²-5mx+2m²=5的二根為整數的整數m的值共有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：由于方程可以變為（x-2m）（2x-m）=5=5×1=（-5）×（-1），而方程的兩根為整數，m也為整數，所以可以得到關于m的方程，解這些方程即可求出m的值．
解答：解：∵方程可以變為（x-2m）（2x-m）=5，
而5=5×1=（-5）×（-1），
并且方程的兩根為整數，m也為整數，
∴x-2m=5，2x-m=1；
x-2m=1，2x-m=5；
x-2m=-5，2x-m=-1；
x-2m=-1，2x-m=-5；
∴m=±1或m=±3．
故選D．
點評：首先根據方程解的定義把方程左邊分解因式，然后根據方程的兩根為整數，m也為整數得到關于m的方程解決問題．