Question

如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a米（0＜a＜12）、4米．現(xiàn)在想用16米長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD，且將這棵樹圍在花圃內(nèi)（不考慮樹的粗細(xì)）．設(shè)此矩形花圃的最大面積為S，則S關(guān)于a的函數(shù)圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

設(shè)AD長為x，則CD長為16-x，
所以，矩形ABCD的面積為S=x（16-x）=-（x-8）²+64，
當(dāng)x=8時，S取得最大值，S_最大=64，
所以，0＜a＜8時，矩形花圃的最大面積為S為定值64，
8＜a＜12時，∵S=x（16-x）的S隨x的增大而減小，
∴x=a時S取得最大值，S=a（16-a），
∴S=

64(0＜a≤8) a(16-a)(8＜a＜12)

，
縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)函數(shù)圖象符合．
故選C．