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如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，在AB的同側，分別以AB、BC、AC為直徑作三個半圓，那么圖中陰影部分的面積為________．

30
分析：陰影部分面積可以看成是以AC、BC為直徑的兩個半圓的面積加上一個直角三角形ABC的面積減去一個以AB為直徑的半圓的面積．
解答：S_陰影=直徑為AC的半圓的面積+直徑為BC的半圓的面積+S_△ABC-直徑為AB的半圓的面積，
= $\text{[math]}$ π $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ π $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ AC×BC- $\text{[math]}$ π $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ π（AC）²+ $\text{[math]}$ π（BC）²- $\text{[math]}$ π（AB）²+ $\text{[math]}$ AC×BC，
= $\text{[math]}$ π（AC²+BC²-AB²）+ $\text{[math]}$ AC×BC，
= $\text{[math]}$ AC×BC，
= $\text{[math]}$ ×12×5，
=30．
故答案為：30．
點評：此題主要考查了扇形面積的計算公式，陰影部分的面積可以看作是幾個規則圖形的面積的和或差．

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（2013•莆田質檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若CD=6，AC=8，求AE．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點D，求點D到BC的距離．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將三角板中一個30°角的頂點D放在AB

邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F，且使DE始終與AB垂直．
（1）畫出符合條件的圖形．連接EF后，寫出與△ABC一定相似的三角形；
（2）設AD=x，CF=y．求y與x之間函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．

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如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=

，則cos∠CBD的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連接DE，點P從點A出發，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P在AD上以

cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動．當

點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t（s）．
（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為

（t-2）

cm，（用含t的代數式表示）．
（2）當點N落在AB邊上時，求t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm²），求S與t的函數關系式．

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如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，在AB的同側，分別以AB、BC、AC為直徑作三個半圓，那么圖中陰影部分的面積為________．