Question

（2010•南通）設x₁、x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的兩個根，2x₁（x₂²+5x₂-3）+a=2，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據根與系數的關系，求出x₁+x₂，x₁•x₂的值，然后化簡所求代數式，把x₁+x₂，x₁•x₂的值整體代入求值即可．
解答：解：根據題意可得x₁+x₂=-=-4，x₁•x₂==-3，
又∵2x₁（x₂²+5x₂-3）+a=2，
∴2x₁x₂²+10x₁x₂-6x₁+a=2，
-6x₂+10x₁x₂-6x₁+a=2，
-6（x₁+x₂）+10x₁x₂+a=2，
-6×（-4）+10×（-3）+a=2，
∴a=8．
點評：一元二次方程的兩個根x₁、x₂具有這樣的關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．