Question

已知：如圖，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），且點A、E、B在同一條直線上，求（1）m的值．（2）△AOE的面積．

Answer 1

分析：由圖知，A，E，B三點再一條直線上，可求出m值，再由ABE三點坐標可求出△AOE的面積．

解答：解：（1）由圖知，A，E，B三點在一條直線上，
有

m-3

4-2

=

m-0

4-5

，
可得：m=1；

（2）由上得E坐標為（4，1），
S_△AEO=S_△AOB-S_△EOB=

1

2

×5×2-

1

2

×5×1=

5

2

．
∴△AOE的面積是

5

2

．

點評：本題主要考查了坐標與圖形的性質及三角形的面積公式，難度不大，關鍵求出點E的坐標，間接求出△AOE的面積．