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7、△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，則AC=
3
．
分析：根據已知先證明△ABD≌△ACD，從而求得AC的長．
解答：解：∵AD⊥BC于D，且BD=CD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC=3．
故填3．
點評：本題考查了等腰三角形的判定及三角形全等的判定及性質；注意圖形中條件的應用，做題時，要觀察圖形，公共邊，公共角對頂角等條件時要選取應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，點E是BC邊的中點，AB=8，AC=12，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積等于9．
求：△ADC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．
（1）當AB≠AC時，猜想四邊形ADCE形狀，并加以證明；
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（2）如圖，若添加“AB=AC”，其他條件不變，求證：四邊形ADCE為矩形；
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（3）在（2）的條件下，當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？（只需寫出條件，不需證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊）如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為
3
2
3
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AD是角平分線，AE是高線
①如圖1所示，∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠DAE．
②如圖2所示，∠ABC=30°，∠ACB=110°，求∠DAE．
③根據①、②兩題的計算結果，請猜想∠DAE與∠ABC和∠ACB之間的關系．（用等式表示出來）

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