Question

甲乙兩人比賽飛鏢，兩人所得的平均環數相同，其中甲所得環數的方差為15，乙所得環數如下：0，1，5，9，10，那么成績較為穩定的是（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、甲乙都一樣
• D、難以判斷

Answer 1

分析：先計算出乙的方差，再根據方差越大，波動性越大，反之也成立；進行選擇．

解答：解：

.

x

_乙=（0+1+5+9+10）÷5=5，
S_乙²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=

1

5

[（0-5）²+（1-5）²+…+（10-5）²]
=16.4，
∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲的成績較為穩定，
故選A．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．