Question

已知關于x的方程x²-（a+2）x+a-2b=0的判別式等于0，且x=是方程的根，則a+b的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由△=[-（a+2）]²-4×（a-2b）=0得一關于a，b的方程，再將x=代入原方程又得一關于a，b的方程．聯立兩個方程組成方程組，解方程組即可求出a、b的值．
解答：解：由題意可得：△=[-（a+2）]²-4×（a-2b）=0，
即a²+8b+4=0，
再將x=代入原方程得：2a-8b-3=0，
根據題意得：
兩方程相加可得a²+2a+1=0，
解得a=-1，
把a=-1代入2a-8b-3=0中，
可得b=，
則a+b=．
故填空答案為．
點評：此題考查了根的判別式，以及方程的解的定義，把求未知系數的問題轉化為解方程組的問題．