Question

某校舉辦模型制作比賽，小聰同學制作了小汽車模型，如圖為小汽車模型的設計圖，上面是梯形，中間是長方形，下面是兩個半圓．
（1）用含a、b的代數式表示該設計圖的面積S；
（2）當a=2cm，b=3cm時，求這個設計圖的面積（π取3）．

Answer 1

分析：（1）該設計圖的面積由兩個半圓、一個矩形和一個梯形組成，然后根據圓的面積公式、矩形面積公式和梯形的面積進行計算；
（2）把a=2cm，b=3cm代入（1）中的代數式中進行計算．

解答：解：（1）該設計圖的面積S=π•（

1

2

a）²+5ab+

1

2

（2a+3a）×1.2b=

1

4

πa²+8ab；

（2）當a=2cm，b=3cm時，S=

1

4

×3×4+8×2×3=51（cm²）．

點評：本題考查了列代數式：把實際問題中的數量關系通過代數式表示出來．