Question

如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90度的扇形ABC，求：(1)被剪掉陰影部分的面積；(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面半徑是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)連結BC． 　　∵∠BAC＝90°，∴BC為⊙O的直徑．又∵AB＝AC，∴AB＝AC＝BC×sin45°＝1×＝． 　　∴S陰影＝S⊙O－S扇形BAC 　　＝π×()2－ 　　＝(m2)． 　　(2)設圓錐的底面半徑為r． 　　∴＝2πr． 　　∴r＝ m． 　　思路解析 　　求陰影部分面積，可轉化為求圓面積再減去扇形面積；扇形的弧長是圓錐的底面周長．

提示：

添加適當的輔助線將其轉化為已知圖形形狀的面積