Question

 

如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個圓心角是120°的扇形ABC，求：

（1）被剪掉陰影部分的面積。

（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】

 

解：（1）設O為圓心，連OA、OB    …………（1＇）

∵OA＝OC＝OB   AB＝AC

∴△ABO≌△ACO  （sss）   又∠BAC＝120°

∴∠BAO＝∠CAO＝60°

∴△ABO是等邊三角形

∴AB＝    … ………………………………………（3＇）

∴S_扇形ABC＝π（）

        ＝  …………………………………（5＇）

∴S_陰影＝π ()²－

＝   …………………………………（6＇）

（2）在扇形ABC中，的長為·＝   …………………（7＇）

設底面圓的半徑為r。

則  2πr＝     ………………………………………………（8＇）

∴r＝ … ……………………………………………（9＇）