Question

有3張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母A、B、C和一個算式或判斷．將這3張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

（1）用畫樹狀圖或列表法求出抽取兩張卡片可能出現A的概率（卡片可用A、B、C表示）；
（2）若用實驗的方法抽取兩張卡片，請估計抽取的卡片中算式或判斷都正確的概率；并請你說出一種模擬此實驗的方法．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽取兩張卡片可能出現A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
（2）由抽取的卡片中算式或判斷正確的是B與C，可得抽取的卡片中算式或判斷都正確的有2種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；可用摸球的方法來模擬相關實驗．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，抽取兩張卡片可能出現A的有4種情況，
∴抽取兩張卡片可能出現A的概率為：=；

（2）∵抽取的卡片中算式或判斷正確的是B與C，
∴抽取的卡片中算式或判斷都正確的有2種情況，
∴抽取的卡片中算式或判斷都正確的概率為：=；
擬此實驗的方法：用3個小球，1個白的，2個紅的，問一塊摸兩個小球，都是紅球的概率．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．