Question

菱形周長為20，一條對角線長為8，則菱形的面積為（　　）

• A、20
• B、25
• C、24
• D、30

Answer 1

分析：根據菱形的周長可以計算菱形的邊長，菱形的對角線互相垂直平分，已知AB，BO根據勾股定理即可求得AO的值，根據對角線長即可計算菱形ABCD的面積．

解答：解：
菱形周長為20，則邊長AB=5，
∵菱形對角線BD長為8，菱形對角線垂直且互相平分，∴BO=4，
∴AO=

AB2-BO2

=3，
故AC=2AO=6，
故菱形ABCD的面積S=

1

2

×6×8=24．
故選 C．

點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質，考查了菱形各邊長相等的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據勾股定理求AO的值是解題的關鍵．