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如圖,反比例函數<0)的圖象經過點A(﹣1,1),過點A作AB⊥y軸,垂足為B,在y軸的正半軸上取一點P(0,),過點P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,點B經軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數的圖象上,則的值是( )

A. B. C. D.

A

【解析】

試題分析:把點A(﹣1,1)代入得k=-1,所以,做出點B關于直線l稱軸點B′,連結B B′,PB′,根據題意可得AB=OB=1,所以∠AOB=∠BAO=45°,又直線l垂直于OA,所以△B PB′是等腰直角三角形,且∠B PB′=90°,所以PB′=PB=t-1,所以點B′的坐標是(t-1,t),代入整理得解得,因為t>0,所以t=,故選:A.

考點:1. 反比例函數;2.等腰直角三角形的判定與性質;3.一元二次方程.

練習冊系列答案
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A.25本 B.20本 C.15本 D.12本

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A. B. C. D.

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