Question

已知拋物線最大值為3，其對稱軸為直線x=-1，且過點（1，-5），求其解析式．

Answer 1

解：∵已知拋物線最大值為3，其對稱軸為直線x=-1，
∴拋物線的頂點坐標為（-1，3）
設拋物線的解析式為：y=a（x+1）²+3，
∵（1，-5）在拋物線y=a（x+1）²+3上，
∴解得a=-2，
∴此拋物線的解析式y=-2（x+1）²+3．
分析：由題意可得頂點的坐標，可用頂點式設拋物線的解析式，然后將點（1，-5）代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數法的值，也就求出了拋物線的解析式．
點評：本題考查了拋物線的基本性質及用待定系數法求函數的解析式，比較簡單．