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如圖所示，DF是平行四邊形ABCD中∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于點E。
（1）四邊形AFED是菱形嗎？請說明理由；
（2）如果∠A=60°，AD=5，求四邊形AFED的面積。

解：（1）四邊形AFED是菱形，理由：
∵EF∥AD，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DE∥AF，
∴四邊形AFED是平行四邊形，
∵DF是∠ADC的平分線，
∴∠ADF=∠EDF，
∵DE∥AF，
∴∠EDF=∠AFD，
∴∠AFD=∠ADF，
∴AD=AF，
∴平行四邊形AFED是菱形;
（2）如答圖所示，連接AE，與DF相交于O點，
∵∠DAB=60°，
∴△ADF是等邊三角形，
∴FD=AD=5，
∴OF=OD=，
∵AE⊥DF，
∴∠AOD=90°，
在Rt△AOD中，，
故S菱形AFED=
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