Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=6，AB=，點E在BC的延長線上，∠E=30°，求BE的長．

Answer 1

【答案】分析：過上底兩頂點作高如圖，求出高和BF的長度，再根據∠E=30°，利用正切值求出EG，DE的長度即可求出．
解答：解：如圖，過A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，則四邊形AFGD是矩形，
∴FG=AD=6，
在Rt△ABF中，BF=AF=ABsin45°=3×=3，
在Rt△DGE中tan30°==3，
∴BE=BF+FG+GE=3+6+3=9+3．
點評：本題主要利用直角三角形求解，作梯形的高構造出直角三角形是解題的關鍵也是解本題的難點．