Question

（2010•南潯區模擬）（1）計算：

12

+2^-1-6tan30°
（2）解方程：x（x-3）-x+3=0．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的化簡，特殊角的三角函數以及負指數冪的知識，即可求得答案；
（2）利用因式分解法即可將原方程變為（x-3）（x-1）=0，繼而可求得此方程的根．

解答：解：（1）

12

+2^-1-6tan30°=2

3

+

1

2

-6×

3

3

=2

3

+

1

2

-2

3

=

1

2

；

（2）∵x（x-3）-x+3=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=1．

點評：此題考查了實數的混合運算，以及因式分解法解一元二次方程的知識．此題比較簡單，解題的關鍵是注意解題需細心，注意掌握二次根式的化簡，特殊角的三角函數以及負指數冪的知識，注意提公因式法分解因式的知識．