【題目】如圖，已知：△ABC在正方形網格中．
（1）請畫出△ABC繞著O逆時針旋轉90°后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于點O對稱的△A2B2C2；
（3）在直線MN上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB．
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點P為BC的中點，連接EP，AD．
(1)求證：PE是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為3，∠B=30°，求P點到直線AD的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC＝20cm，P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時即停止．已知在相同時間內，若BQ＝xcm（x≠0），則AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x2cm．
（Ⅰ）當x為何值時，AP、ND長度相等？
（Ⅱ）當x為何值時，以PQ、MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊能構成一個三角形？
（Ⅲ）當x為何值時，以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤
（元）與銷售單價
（元）之間的函數關系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案
方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
（a≠0）經過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）設點P是直線l上的一個動點，當點P到點A、點B的距離之和最短時，求點P的坐標；
（3）點M也是直線l上的動點，且△MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一張直角三角形紙片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，點D為BC邊上的任一點，沿過點D的直線折疊，使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處，當△BDE是直角三角形時，則CD的長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場秋季計劃購進一批進價為每件40元的T恤進行銷售．
(1)根據銷售經驗，應季銷售時，若每件T恤的售價為60元，可售出400件；若每件T恤的售價每提高1元，銷售量相應減少10件．
①假設每件T恤的售價提高x元，那么銷售每件T恤所獲得的利潤是____________元，銷售量是_____________________件(用含x的代數式表示)；
②設應季銷售利潤為y元，請寫y與x的函數關系式；并求出應季銷售利潤為8000元時每件T恤的售價．
(2)根據銷售經驗，過季處理時，若每件T恤的售價定為30元虧本銷售，可售出50件；若每件T恤的售價每降低1元，銷售量相應增加5條，
①若剩余100件T恤需要處理，經過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金；若使虧損金額最小，每件T恤的售價應是多少元？
②若過季需要處理的T恤共m件，且100≤m≤300，過季虧損金額最小是__________________________元(用含m的代數式表示)．（注：拋物線
頂點是
）
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