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如圖13-1-20,將△ABC繞點A順時針旋轉30°后得△AB1C1,將△ABC沿直線AB翻折得△ABC2.

(1)問△AB1C1與△ABC2有何關系?

(2)求∠CAC1的度數.

  

答案:
解析:

思路解析:因為一個圖形經過平移、翻折、旋轉后,位置變化了,但形狀、大小沒有改變,即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.

  解:(1)由題意得△AB1C1≌△ABC,△ABC≌△ABC2

  ∴△AB1C1≌△ABC2.

  (2)∵△AB1C1≌△ABC,

  ∴∠B1AC1=∠BAC.

  ∴∠B1AC1-∠B1AC=∠BAC-∠B1AC,

  即∠CAC1=∠BAB1=30°.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:044

(1)如圖13-3-20,AC為∠BAD的平分線,AD=AE.把△DAC沿AC翻折180°,請結合圖形填空:

圖13-3-20

  ①△DAC______△EAC;

  ②DC與CE的大小關系是____________;

  ③∠D與∠CEB的關系是____________.

  (2)用你得到的結論解決下面的問題:

  在四邊形ABCD中,已知AB=a,AD=b,且BC=DC,對角線AC平分∠BAD.問a與b大小符合什么條件時,有∠D+∠B=180°?請畫圖并證明你的結論.

  

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科目:初中數學 來源: 題型:044

如圖13-2-20,已知OD⊥DP于D,OE⊥PE于E,OD=OE,

求證:(1)DF=EF;(2)OP⊥DE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在一次數學活動課上,某校初三數學老師帶領學生去測河寬,如圖13所示,某學生在河東岸點處觀測到河對岸水邊有一點,測得北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到達處,測得北偏西的方向上,請你根據以上數據,幫助該同學計算出這條河的寬度.(參考數值:tan31°≈,sin31°≈)                                        

 

 

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

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