【題目】已知拋物線y＝x2﹣4x﹣5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線上的一個不與點C重合的一個動點，若S△PAB＝S△ABC，則點P的坐標是_____
【答案】(4,-5),(
,5),(
,5)
【解析】
由S△DCB=S△PCB為突破口，將直線BC沿y軸上下移動，得到該直線與拋物線y=-（x-1）2+4的三個交點，這三個交點即為所求的點P．
解:在y=x2-4x-5中，當x=0時，y=-5，
∴點C的坐標為：（0，-5），
設點P的縱坐標為a，
若S△PAB=S△ABC，則|a|=5，
解得a=±5．
當a=-5時，x2-4x-5=-5，解得x=0（舍去）或x=4，此時點p的坐標為（4，-5）；
當a=5時， x2-4x-5=5，解得x=2±
，此時點p的坐標為（2+，5）或（2-，5）；
綜上，點p的坐標為（4，-5）或（2+，5）或（2-，5）；
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【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2 ， AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ）
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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【題目】某校為了解本校學生每周參加課外輔導班的情況，隨機調査了部分學生一周內參加課外輔導班的學科數，并將調查結果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統計圖（其中A：0個學科，B：1個學科，C：2個學科，D：3個學科，E：4個學科或以上），請根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）請將圖2的統計圖補充完整；
（2）根據本次調查的數據，每周參加課外輔導班的學科數的眾數是 個學科；
（3）若該校共有2000名學生，根據以上調查結果估計該校全體學生一周內參加課外輔導班在3個學科（含3個學科）以上的學生共有 人．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點
的坐標為
，
，且
．
求經過，
，
三點的拋物線的解析式．
在中拋物線的對稱軸上是否存在點
，使
的周長最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
若點
為拋物線上一點，點
為對稱軸上一點，是否存在點，使得，，，構成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知拋物線
經過點E（1，0）和F（5，0），并交y軸于D（0，-5）；拋物線
：
（a≠0），
（1）試求拋物線的函數解析式；
（2）求證： 拋物線 與x軸一定有兩個不同的交點；
（3）若a=1
①拋物線、頂點分別為 （ ， ）、（ ， ） ；當x的取值范圍是_________ 時，拋物線、 上的點的縱坐標同時隨橫坐標增大而增大；
②已知直線MN分別與x軸、、分別交于點P（m，0）、M、N，且MN∥y軸，當1≤m≤5時，求線段MN的最大值。
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若△ABE是等邊三角形，四邊形BCDE的面積等于2
，求CE的長．
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【題目】對于一元二次方程
，下列說法：①若
，則方程必有一根為
；②若
是方程的一個根，則一定有
成立；③若
，則方程一定有兩個不相等實數根；其中正確結論有（ ）個．
A. 
B. 
C. 
D. 
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