Question

如果恰好只有一個實數a是方程（k²-9）x²-2（k+1）x+1=0的根，則k的值為______．

Answer 1

當原方程是一個一元一次方程時，方程只有一個實數根，
則k²-9=0，
解得k=±3，
當原方程是一元二次方程時，
△=b²-4ac=0，
即：4（k+1）²-4（k²-9）=0
解得：k=-5．
故答案為±3或-5．