Question

如果恰好只有一個實數a是方程（k²-9）x²-2（k+1）x+1=0的根，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：分原方程是一元一次方程和一元二次方程兩種情況討論即可得到答案．
解答：解：當原方程是一個一元一次方程時，方程只有一個實數根，
則k²-9=0，
解得k=±3，
當原方程是一元二次方程時，
△=b²-4ac=0，
即：4（k+1）²-4（k²-9）=0
解得：k=-5．
故答案為±3或-5．
點評：本題考查了根的判別式，同時還考查了分類討論思想，是一道好題．