Question

若兩個相似多邊形的周長分別為40cm和70cm，面積的和為65cm²，則較小多邊形的面積為

16

cm²．

Answer 1

分析：先求出兩個相似多邊形的相似比，再根據相似多邊形面積的比等于相似比的平方進行解答即可．

解答：解：設較小多邊形的面積為S，則較大多邊形的面積為65-S，
∵兩個相似多邊形的周長分別為40cm和70cm，
∴其相似比=

40

70

=

4

7

，
∴

s

65-S

=（

4

7

）²，
解得S=16cm²．
故答案為：16．

點評：本題考查的是相似多邊形的性質，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．