Question

已知關(guān)于x的方程x²+kx-2=0的一個(gè)解與方程解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一個(gè)解．

Answer 1

【答案】分析：（1）分式方程較完整，可先求出分式方程的解，代入整式方程即可求得k的值；
（2）根據(jù)兩根之積=即可求得另一根．
解答：解：（1）由解得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的解．
把x=2代入方程x²+kx-2=0，
得：2²+2k-2=0，
解得：k=-1；

（2）由（1）知方程x²+kx-2=0化為：x²-x-2=0，
方程的一個(gè)根為2，則設(shè)它的另一根為x₂，
則有：2x₂=-2
∴x₂=-1．
點(diǎn)評：此題主要考查方程解的意義，及同解方程、解方程等知識(shí)．注意運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系使運(yùn)算簡便．