Question

（2005•金華）解方程：x³-2x²-3x=0．

Answer 1

【答案】分析：本題可先提取公因式x，得到x（x²-2x-3）=0，然后對x²-2x-3進行因式分解，將原式化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：將方程左邊分解因式，得，
x（x²-2x-3）=0，（3分）
x（x-3）（x+1）=0，（3分）
由此得x=0，x-3=0，或x+1=0．
所以原方程有三個實數根：x₁=0，x₂=3，x₃=-1．（2分）
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．