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如圖，兩個反比例函數y=和y=（其中k1＞k2＞0）在第一象限內的圖象依次是C1和C2，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為（ ）

A．k1+k2
B．k1-k2
C．k1•k2
D．
【答案】分析：四邊形PAOB的面積為矩形OCPD的面積減去三角形ODB與三角形OAC的面積，根據反比例函數中k的幾何意義，其面積為k1-k2．
解答：解：根據題意可得四邊形PAOB的面積=S矩形OCPD-SOBD-SOAC，
由反比例函數中k的幾何意義，可知其面積為k1-k2．
故選B．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，兩個反比例函數y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限的圖象如圖所示，當P在y=
2
x
的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=
1
x
的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，兩個反比例函數y=
k1
x
和y=
k2
x
（其中k1＞0＞k2）在第一象限內的圖象是C1，第二、四象限內的圖象是C2，設點P在C1上，PC⊥x軸于點M，交C2于點C，PA⊥y軸于點N，交C2于點A，AB∥PC，CB∥AP相交于點B，則四邊形ODBE的面積為（　　）
A、|k1-k2|
B、
k1
|k2|
C、|k1•k2|
D、
k22
k1

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•德州）如圖，兩個反比例函數y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則三角形PAB的面積為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，兩個反比例函數y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為
9
2
9
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，兩個反比例函數y1=
1
x
和y2=
2
x
在第一象限內的圖象依次是C1和C2，設點p1在c2上，p1E1⊥x軸于點E1，p1D1⊥y軸與點D1，交C1于點A1交c1與點B1．
（1）求出四邊形P1A1OB1的面積S1；
（2）若y3=
3
x
在第一象限的圖象是c3，p2是C3上的點，P2E2⊥x軸于點E2，交C2于點A2，P2D2⊥y軸于點D2，交C2于點B2，則四邊形P2A2OB2的面積S2=
1
1
．
（3）按此類推，試猜想四邊形PnAnOBn的面積Sn=
1
1
，在所給坐標系中畫出草圖，并驗證你的猜想．

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