Question

如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（ ）

A．
B．4
C．
D．5

Answer 1

【答案】分析：由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，證△ADC≌△BDH后求解．
解答：解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，
∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴∠AHE=∠BHD=∠C，
∴△ADC≌△BDH，
∴BH=AC=4．
故選B．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關鍵．