Question

如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-3，0）、B（0，5）兩點(diǎn)，則不等式-kx-b＜0的解集為（ ）

A．x＞-3
B．x＜-3
C．x＞3
D．x＜3

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)不等式的性質(zhì)知，不等式-kx-b＜0的解集即為不等式kx+b＞0的解集，然后由一次函數(shù)的圖象可知，直線y=kx+b落在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值，即為不等式kx+b＞0的解集，從而得出結(jié)果．
解答：解：觀察圖象可知，當(dāng)x＞-3時(shí)，直線y=kx+b落在x軸的上方，
即不等式kx+b＞0的解集為x＞-3，
∵-kx-b＜0
∴kx+b＞0，
∴-kx-b＜0解集為x＞-3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．