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求證：全等三角形對應角的平分線相等．

答案：
解析：

　　如圖，已知△ABC≌，AD平分∠BAC，平分．

　　求證：AD＝．

　　證明　　因為　　△ABC≌，

　　所以　　AB＝，

　　∠B＝，

　　∠BAC＝．

　　又AD平分∠BAC，平分，所以

　　∠BAD＝．

　　在△ABD與中，因為

　　∠BAD＝，

　　AB＝，

　　∠B＝，

　　所以　　△ABD≌，

　　從而　　AD＝．

　　分析　　題中沒有“已知”、“求證”的格式，也沒有圖形，須按題目先畫出圖形，寫出“已知”、“求證”后再證明．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線交于點E，直線AE交BC于D．
求證：AD⊥BC
證明：∵AB=AC  （已知），∴∠ABC=∠ACB  （
 
 ）
∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
∴∠EBD=
1
2
 
，∠ECD=
1
2
 
 （ 角平分線的定義  ），
∴∠EBD=∠ECD  （ 等量代換 ），
∴BE=CE  （
 
  ），
在△ABE和△ACE中，
∵
AB=AC(已知)
BE=CE(已證)
AE=AE(公共邊)

∴△ABE≌△ACE  （
 
），
∴∠BAE=∠CAE  （全等三角形對應角相等），
∵AB=AC （已知），
∴AD⊥BC  （
 
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求證：全等三角形對應邊上的中線相等．（畫出圖形，寫出已知、求證證明）
已知：
如圖，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線
如圖，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線
．
圖形：
．
求證：
AD=A1D1
AD=A1D1
．
證明：
∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線，
∴BD=
1
2
BC，B1D1=
1
2
B1C1，
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中
AB=A1B1
∠B=∠B1
BD=B1D1
，
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1
∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線，
∴BD=
1
2
BC，B1D1=
1
2
B1C1，
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中
AB=A1B1
∠B=∠B1
BD=B1D1
，
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1
．

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科目：初中數學 來源：69領航·單元同步訓練　八年級(上冊)　數學(人教版) 題型：047

求證：全等三角形對應邊上的高相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

求證：全等三角形對應邊上的中線相等．（畫出圖形，寫出已知、求證證明）
已知：________．
圖形：________．
求證：________．
證明：________．

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