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如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像都經(jīng)過點A（m，2）.

（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結(jié)合圖像直接比較：當時，與的大小。

解：（1）將A的坐標代入y₁=x+1，得：m+1=2，解得：m=1。
∴點A坐標為（1，2）。
將點A的坐標代入：，得：，解得：k=2。
∴反比例函數(shù)的表達式。
（2）結(jié)合函數(shù)圖象可得：
當0＜x＜1時，y₁＜y₂；
當x=1時，y₁=y₂；
當x＞1時，y₁＞y₂。

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知雙曲線經(jīng)過點M，它關于y軸對稱的雙曲線為.
（1）求雙曲線與的解析式；
（2）若平行于軸的直線交雙曲線于點A，交雙曲線于點B，在軸上存在點P，使以點A，B，O，P為頂點的四邊形是菱形，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知點A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點.

(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點M，N，已點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為－1.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）當y₁≥3時，求x的取值范圍；
（3）求使y₁＞y₂時x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關系，已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達到60℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關系．

（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關系（要寫出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為(2，6) ．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．