Question

（2011•懷化二模）如果關于x的方程kx²-2x-1=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（ ）
A．k≥-1且k≠0
B．k＞-1且k≠0
C．k≥1
D．k＞1

Answer 1

【答案】分析：根據題意得知△≥0且k≠0，直接求解即可．
解答：解：根據題意得：△≥0且k≠0，
則b²-4ac=4-4k×（-1）
=4+4k≥0，
∴4k≥-4，
∴k≥-1，
∴k的取值范圍是k≥-1，k≠0，
故選A．
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．