Question

將一塊正五邊形紙片（圖①）做成一個底面仍為正五邊形且高相等的無蓋紙盒（側面均垂直于底面，見圖②），需在每一個頂點處剪去一個四邊形，例如圖①中的四邊形ABCD，則∠BAD的大小是    度．

Answer 1

【答案】分析：由于以A為頂點的一個周角是360°，根據∠BAD=360°-正五邊形的一個角的度數-矩形的一個內角的度數×2作答．
解答：解：∵一個無蓋的直五棱柱的側面是矩形，
∴每一個內角都是90°，
又∵正五邊形的每個角的度數為，
∴∠BAD=360°-108°-90°×2=72°．
故答案為：72．
點評：本題主要考查根據多邊形的內角和計算公式求正五邊形的內角．