Question

21、如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場地的三條道路上修建三個(gè)涼亭A、B、C且涼亭用長廊兩兩連通．如果涼亭A、B的位置己經(jīng)選定，那么涼亭C建在什么位置，才能使工程造價(jià)最低？請用尺規(guī)作出圖形（不寫作法，但保留作圖痕跡），并簡要說明理由．

Answer 1

分析：工程造價(jià)最低，那么三個(gè)涼亭間的距離最短，又在直線l上，那么應(yīng)做出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線l于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)．

解答：解：三個(gè)涼亭間的距離實(shí)際相當(dāng)于A'B的距離，兩點(diǎn)之間，線段最短，所以符合題意．

點(diǎn)評(píng)：涉及在同一條直線的一旁的兩點(diǎn)與這條直線上的一點(diǎn)的最短路線問題，一般屬于點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱問題．